卡方和Arrhenius的壽命比較

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卡方（分布）是考慮群體不確定因素的機率或統計數學模型、 Arrhenius 是考量熱（溫度）對壽命/可靠度影響程度的物理數學模型。前者是統計變異、後者是工程變異。

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相同物品不同產品的失效發生時間是隨機變數，卡方分布是描述失效發生時間常用的機率分布。為什麼？
簡單的說，一般假設物品的平均失效發生時間 (MTBF) θ 是常數值，在壽命試驗或者是實際使用時一段時間 t 會發生多少次失效是大家關切的議題。



t 是隨機變數，θ 昰常數，r 當然是隨機變數，根據機率數學理論，r 可以用參數（亦即自由度）為偶數的卡方分布描述。所以物品可靠度函數可以利用卡方分布表示。

卡方分布是波桑過程的特例，指數分布也是波桑過程的特例，可靠度試驗壽命評估時，有些人喜歡用的泛指數模型 (GEM) 本身就是根據此一數學理論所製作的表單工具，本身沒有什麼了不起，只是多了一點神秘感而已。