請教如何運用附表: 無失效情況下試驗數及可靠度信賴水準

hlperng

annp 發表於 2012-5-9 09:15
請問這個公式與您回覆的相同 ?  謝謝 !

這個式子的推導過程大致如下：

從品管的角度，當不良率為 p，樣本數為 n，允收數為 d (一般為 c，因為後續公式編輯已打成 d 了)，則不良數x為二項變數的累積分佈函數(CDF)，亦即不良率為 p 時的允收機率可以寫為：

若改為可靠度的問題，p = 1 - R，則樣本數為 n，允收數為 d ，則失效數 x 為二項變數的累積分佈函數(CDF)，亦即可靠度為 R 時的允收機率可以寫為，

當 R 為可靠度下限時，樣本數為 n、x≤d 的累積分佈函數(允收機率)為型II風險β，亦即可靠度差卻要求顧客允收的機率(消費者風險)，亦即：

當允收失效數 d=0，批允收機率為：

以型II風險表示的公式為：

而消費者風險 β 與信心水準 γ 之間的關係為：
γ = 1 - β
所以：

因此可靠度規格為R、零失效試驗所需的最小樣本數為：
n = ln (1-γ) / ln R
end.

hlperng

YYL 發表於 2012-5-11 11:22
請問在新產品開發階段，需要設定最小抽樣數，可靠度R值若越小，則抽樣數會較低，那怎樣的可靠度R值是比較合 ...

新產品開發階段，產品能力(包括可靠度)是未知的，要計算產品的失效率或可靠度，必須根據壽命試驗資料，應用統計學的推定(或估計)(estimation)方法。樣本數由特定信心水準(confidence level)決定，太少會影響到的參數推定值真確性。試驗樣本數影響的是區間推定(interval estimation)可靠度推定的信心下限(lower confidence limit)，樣本數越少、信心下限值就會越小。但理論上，樣本數不會影響平均數或點推定值。(推定問題)

生產階段的試驗，對於產品的可靠度 (R) 或不良率 (p)，二項分佈是最簡單的假設，應用統計學的假設檢定(testing)方法，試驗所需樣本數 (n) 的訂定，取決於可靠度下限目標 (R) 或不良率上限目標 (p)、信心水準 (γ) 之間的關係，這些表單是用於生產階段假設產品能力為好批 (Ro, p0, or λ0) 或壞批 (R1, p1, or λ1) 兩種狀況，加上相對應的生產者風險 (α) 及消費者風險 (β)，決定的抽樣計畫(sampling plan)的樣本數 (n) 及允收數 (c)，本主題是假設零收 (c=0)。(檢定問題)

可靠度R值應該多少比較合理，應該由任務需求或顧客需要決定，而不是由生產測試的壽命試驗決定。(目標訂定問題)

至於可接受最小可靠度值(minimum acceptable reliability)，這又是另外的議題，同樣必須由抽樣檢定的策略決定，也就是前述生產階段試驗的壞批對應的可靠度值 R1，R 是否為 0.8 好像也不是標準數值，如前所述，應該於可靠度設計目標與試驗風險策略 (α及β) 決定。(也是檢定問題)