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卡方和Arrhenius的壽命比較 [複製鏈接]

think1030

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電梯直達

樓主

發表於 2018-12-12 06:00:25 來自手機 |只看該作者 |倒序瀏覽

卡方分配計算壽命；
和VW80000中以Arrhenius計算試驗時間；
兩者之間是否可以以壽命為基準做比較。
謝謝。

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蕭旻昆

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沙發

發表於 2018-12-15 00:12:25 |只看該作者

那也需要有同樣的條件下才行...

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hlperng

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板凳

發表於 2019-1-4 10:51:13 |只看該作者

卡方（分布）是考慮群體不確定因素的機率或統計數學模型、 Arrhenius 是考量熱（溫度）對壽命/可靠度影響程度的物理數學模型。前者是統計變異、後者是工程變異。

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蕭旻昆

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地板

發表於 2019-1-4 20:16:53 |只看該作者

厲害喔!
可是兩者沒有相關聯嗎?

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hlperng

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5^#

發表於 2019-1-5 11:02:03 |只看該作者

本帖最後由 hlperng 於 2019-1-5 11:16 編輯

相同物品不同產品的失效發生時間是隨機變數，卡方分布是描述失效發生時間常用的機率分布。為什麼？
簡單的說，一般假設物品的平均失效發生時間 (MTBF) θ 是常數值，在壽命試驗或者是實際使用時一段時間 t 會發生多少次失效是大家關切的議題。

$r = \frac{t}{\theta}$

t 是隨機變數，θ 昰常數，r 當然是隨機變數，根據機率數學理論，r 可以用參數（亦即自由度）為偶數的卡方分布描述。所以物品可靠度函數可以利用卡方分布表示。

卡方分布是波桑過程的特例，指數分布也是波桑過程的特例，可靠度試驗壽命評估時，有些人喜歡用的泛指數模型 (GEM) 本身就是根據此一數學理論所製作的表單工具，本身沒有什麼了不起，只是多了一點神秘感而已。

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蕭旻昆