process, stationary, ergodic

hlperng

環境試驗常見的隨機振動 (random vibration)，經由加速規所量測得到的振動訊號構成的時間系列 (time series)，在數學上屬於隨機過程 (random process)，也常見於訊號處理、通信理論。

一個過程的要素包括狀態與時間，也就是描述隨時間演進的狀態樣本系列。
過程 (process) = 狀態 (state) + 時間 (time)
樣本 (sample) 是狀態的實現者，結果以觀測值表示，許多樣本集合在一起稱為樣組 (ensemble)，亦稱系綜、系宗。
樣組 (ensemble) = {狀態 + 時間} + {狀態 + 時間} + {狀態 + 時間} + ...
樣組為由樣本組成的群組或集合體。
狀態具不確定特色，數學處理稱為隨機變數 (random variable)，具不確定性特色的樣組就是隨意過程 (stochastic process)，又稱為隨機過程 (random process)。
一般隨機變數利用機率分布來描述，參數是說明不確定性的數學符號，分為位置參數、尺度參數、與形狀參數。
根據機變數抽樣觀測值計算得到的數值稱為統計量，隨機變數有各種統計量，一階稱平均數，二階稱變異數、標準差，三階為偏態數、四階為峰態數，以此類推。統計量說明隨機變數的不確定特性，所以統計量和機率分布參數有密切關係。統計量會隨著不同觀測而不同，所以統計量也是隨機變數，稱為抽樣分布。
同樣，隨意過程也有統計量，也會隨時間和樣組不同而變化，所以也是另類的隨意過程。
當隨意過程的統計量不會隨著時間改變時，稱為穩定隨意過程 (stationary stochastic process)，或穩定過程 (stationary process)，亦稱平穩過程。
假如隨意過程的統計量不隨時間變化，也不隨著樣組而改變，稱為恆定隨意過程 (ergodic stochastic process)，或恆定過程 (ergodic process)，亦稱恆常過程、遍歷過程。